Aquí encontrarás ejercicios para examen EXANI II parte 2
Ejercicios con reglas de 3 directa y regla de 3 inversa
1.- Cinco obreros pueden hacer una obra en 12 días. ¿En cuánto tiempo harán la misma obra 6 obreros?
Como podemos ver en este ejercicio al aumentar los obreros por lógica deben de disminuir el tiempo por tanto es una regla de tres inversa.
Esta regla de tres no se resuelve de forma cruzada como en la directa, primero se multiplica el 12 por el 5 y el resultado lo dividimos entre 6
a) 8
b) 9
c) 10
d) 11
\begin{matrix}
\text{Obreros} &\ & \text{Días}\\
5 & \longleftarrow& 12\\
\downarrow& & \\
6 & & x\\
\end{matrix}x=\frac{12\cdot5}{6}=\frac{60}{6}=10 \ \text{días}La respuesta es la letra c)
2.- Un oficial ranchero compró 92 libras de carne de pollo a $202.4 para una semana. ¿Cuántas libras podrá comprar con $176?
a) 75
b) 80
c) 70
d) 85
En este ejercicio al disminuir el precio debe de disminuir la cantidad de carne por tanto es una regla de tres directa.
Esta regla de tres se resuelve de forma cruzada, primero se multiplica el 176 por el 92 y el resultado lo dividimos entre 202.4
\begin{matrix}
\text{libras} & & \text{precio}\\
92 & \longrightarrow& 202.4\\
& \nwarrow & \\
x & & 176\\
\end{matrix}x=\frac{176\cdot92}{202.4}=\frac{16192}{202.4}=80 \ \text{pesos}La respuesta es la letra b)
3.- Un guardia de seguridad gana $450 por 30 días de trabajo. ¿Cuántos días deberá trabajar para ganar $675?
a) 45
b) 40
c) 35
d) 30
En este ejercicio al aumentar el dinero que gana debe de aumentar los días de trabajo, así que se trata de una regla de tres directa.
Esta regla de tres se resuelve de forma cruzada, primero se multiplica el 675 por los 30 días y el resultado lo dividimos entre 450
\begin{matrix}
\text{sueldo} & & \text{días}\\
450 & \longleftarrow& 30\\
& \nearrow & \\
675 & & x\\
\end{matrix}x=\frac{675\cdot30}{450}=\frac{20250}{450}=45 \ \text{días}La respuesta es la letra a)
4.- Para cosechar un campo de chicharos se emplearon 5 obreros durante 8 horas, para terminar en 4 horas se requerirán de:
a) 9 obreros
b) 10 obreros
c) 12 obreros
d) 8 obreros
Como podemos ver en este ejercicio para disminuir las horas por lógica se deben de aumentar los obreros por tanto es una regla de tres inversa.
Esta regla de tres no se resuelve de forma cruzada como en la directa, primero se multiplica el 8 por el 5 y el resultado lo dividimos entre 4
\begin{matrix}
\text{Obreros} & & \text{horas}\\
5 & \longrightarrow& 8\\
& & \downarrow\\
x & & 4\\
\end{matrix}x=\frac{5\cdot8}{4}=\frac{40}{4}=10 \ \text{obreros}La respuesta es la letra b)
5.- Un camino de 24Km le terminan 10 obreros en 45 días. Si hubieran tomado 15 obreros. ¿En cuántos días habrían hecho?
a) 48 días
b) 68 días
c) 20 días
d) 30 días
Como podemos ver en este ejercicio para aumentar los obrero deben de disminuir los días por tanto es una regla de tres inversa.
Multiplicamos los 45 días por los 10 obreros y el resultado lo dividimos entre 15.
\begin{matrix}
\text{Obreros} & & \text{días}\\
10 & \longleftarrow& 45\\
\downarrow& & \\
15& & x\\
\end{matrix}x=\frac{45\cdot10}{15}=\frac{450}{15}=30 \ \text{días}La respuesta es la letra d)
6.- Si 45 tornillos tienen una masa de 72g. En 1kg. ¿Cuántos tornillos hay?
a) 1600
b) 650
c) 625
d) 1000
En este ejercicio al aumentar los gramos debe de aumentar la cantidad de tornillos por tanto es una regla de tres directa.
Esta regla de tres se resuelve de forma cruzada, primero se multiplica el 1000 por el 45 y el resultado lo dividimos entre 72
\begin{matrix}
\text{tornillos} & & \text{gramos}\\
45 & \longrightarrow& 72\\
& \nwarrow & \\
x & & 1000\\
\end{matrix}x=\frac{1000\cdot45}{72}=\frac{45000}{72}=625 \ \text{tornillos}La respuesta es la letra c)
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