Aplicación de la primera Ley de Newton: Fuerzas en equilibrio
La Primera Ley de Newton, también conocida como la Ley de la Inercia, es un pilar fundamental en la física que nos permite entender cómo los objetos se comportan cuando las fuerzas que actúan sobre ellos están en equilibrio. Esta ley es esencial para resolver problemas en los que las fuerzas se equilibran, como calcular las tensiones en cuerdas o cables en situaciones de equilibrio. En este artículo, exploraremos la aplicación de la Primera Ley de Newton para calcular la tensión T1 y T2 en situaciones de fuerzas en equilibrio.
Ejemplo 1
Para calcular la tensión T1 y T2 en un sistema en equilibrio, debemos considerar las fuerzas que actúan sobre el sistema. Resolveremos el siguiente ejercicio paso a paso
Para resolver el ejercicio primero elaboraremos nuestros diagrama de cuerpo libre.
Recuerda que un diagrama de cuerpo libre es una herramienta visual que nos ayuda a desglosar y comprender mejor las fuerzas que afectan a un objeto específico. Ayuda a simplificar el análisis y a determinar cómo las fuerzas interactúan entre sí en un sistema dado.
Como son fuerzas en equilibrio, la sumatoria de fuerzas son igual a 0.
\sum {Fx}=0 \ \ \text{y} \ \ \sum {Fy}=0Para la sumatoria de fuerza utilizaremos la descomposición vectorial
\sum {Fx}=0T2cos30-T1cos60=0
\sum {Fy}=0T2sen30+T1sen60-100=0
Obtenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, para resolverlas se puede usar cualquiera de los métodos para solución de sistemas de ecuaciones 2×2 , en este caso ocuparemos el método de igualación.
Para este ejercicio despejaremos T1 de las dos ecuaciones.
T2cos30-T1cos60=0
T1=\frac{T2cos30}{cos60}Dividimos entre el cos60
T1=1.7320\red{T2}T2sen30+T1sen60-100=0
T1=\frac{100-T2sen30}{sen60}Dividimos entre el sen60
T1=115.47-0.5773\red{T2}Ahora igualamos las dos ecuaciones
1.7320\red{T2}=115.47-0.5773\red{T2}Despejamos T2
1.7320\red{T2}+0.5773\red{T2}=115.472.3093\red{T2}=115.47\red{T2}=\frac{115.47}{2.3093}\red{T2}=50NPor último sustituimos en una de las ecuaciones despejadas al principio:
T1=1.7320\red{T2}T1=1.7320(50)
T1=86.60N
Ejemplo 2:
Calcula las tensiones T1 y T2 que generan las cuerdas de la siguiente imagen.
Primer paso elaboraremos el diagrama de cuerpo libre.
Como son fuerzas en equilibrio, la sumatoria de fuerzas son igual a 0.
\sum {Fx}=0 \ \ \text{y} \ \ \sum {Fy}=0Para la sumatoria de fuerza utilizaremos la descomposición vectorial
\sum {Fx}=0-T1cos0+T2cos50=0
-T1+T2cos50=0
\sum {Fy}=0T1sen0+T2sen50-500=0
T2sen50-500=0
Obtenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, para resolverlas se puede usar cualquiera de los métodos para solución de sistemas de ecuaciones 2×2 , Con la finalidad de que aprendas a usar diferentes métodos, ahora utilizaré el método de igualación
Para este ejercicio despejaremos T2 de las de la ecuación (2) y sustituiremos en la ecuación 1
-T1+T2cos50=0 \ \ ... (1)
T2sen50-500=0 \ \ ... (2)
T2=\frac{500}{sen50}=652.70 \ N-T1+(652.70)cos50=0
-T1+419.54=0
Despejamos T1
T1=419.54 \ N
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