El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un tipo de movimiento en el que un objeto se desplaza en línea recta con una aceleración constante.
Cuando decimos aceleración constante, nos referimos a que la velocidad del objeto cambia de manera uniforme en cada intervalo de tiempo igual. Si el objeto se mueve hacia adelante, su velocidad aumenta; si se mueve hacia atrás, su velocidad disminuye. La velocidad cambia en la misma cantidad en cada segundo, lo que hace que el movimiento sea uniformemente acelerado.
En otras palabras, si imaginas un coche acelerando constantemente, cada segundo que pasa, su velocidad aumenta en la misma proporción. Esto se puede visualizar fácilmente con la fórmula v=v0+at, donde v es la velocidad final, v0 es la velocidad inicial, a es la aceleración y t es el tiempo.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, fórmulas y ejercicios resueltos paso a paso
La fórmula para MRUA
d=v_0t+\frac{1}{2}at^2v=v_0+at
v^2=v_0^2+2ad
Ejercicios resueltos Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado
Ejercicio 1.
Un automovilista que lleva una velocidad de 10 m/s acelera a razón de 3 m/s2 durante 15 segundos, calcula la distancia y su velocidad final en esos 15 segundos.
Solución:
Para calcular la distancia usamos la fórmula:
d=v_0t+\frac{1}{2}at^2En este ejercicio tenemos. La velocidad inicial v0 = 10 m/s, aceleración a = 3 m/s2, el tiempo t =15 s. Sustituimos en la fórmula.
d=(10m/s)(15s)+\frac{1}{2}(3m/s^2)(15s)^2d=487.5m
Ahora para calcular la velocidad final utilizamos la formula:
v=v_0+at
Sustituimos los valores:
v=(10m/s)+(3m/s^2)(15s)
v=55m/s
Ejercicio 2.
Luis conduce su auto por la carretera con una velocidad de 95 km/h. Repentinamente ve otro auto detenido en el camino y desacelera con una aceleración constante de 0.95 m/s2. a) ¿Qué distancia recorre hasta detenerse? b) ¿Qué tiempo tarda en detenerse?
Solución:
Para encontrar la distancia, vamos a calcular el tiempo que tarda en detenerse, es importante notar para este ejercicio que la aceleración debemos contemplara con signo negativo puesto que desacelera el auto.
Los datos que tenemos son velocidad inicial v0=95km/h, velocidad final v=0, aceleración a=-0.95m/s2
De la fórmula de velocidad:
v=v_0+at
Despejamos el tiempo:
\frac{v-v_0}{a}=tSustituimos los valores, antes convertimos la velocidad a metros sobre segundos.
95\frac{km}{h}\cdot\frac{1000m}{1km}\cdot\frac{1h}{3600s}=26.3 m/s\frac{(0)-(26.3m/s)}{-0.95m/s^2}=tt=27.7s
Ahora que tenemos el tiempo lo sustituimos en la fórmula de distancia:
d=(26.3m/s)(27.7s)+\frac{1}{2}(-0.95m/s^2)(27.7s)^2d=364.07m
Ejercicio 3.
Un ingeniero quiere diseñar una pista para aviones de manera que pueda despegar con una velocidad de 72 m/s. Estos aviones pueden acelerar uniformemente a 4 m/s2.a) ¿Cuánto tiempo tardan los aviones en adquirir la velocidad de despegue? b) ¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista?
Solución:
Vamos a calcular el tiempo que tarda en obtener la velocidad de 72m/s.
Los datos que tenemos son velocidad inicial v0=0, velocidad final v=72m/s, aceleración a=4 m/s2
De la fórmula de velocidad:
v=v_0+at
Despejamos el tiempo:
\frac{v-v_0}{a}=t\frac{(72m/s)-(0)}{4m/s^2}=tt=18s
Ahora que tenemos el tiempo lo sustituimos en la fórmula de distancia:
d=(0)(18s)+\frac{1}{2}(4m/s^2)(18s)^2d=648m
