El movimiento o tiro parabólico o tiro oblicuo es un fenómeno físico fascinante que se manifiesta en numerosas situaciones de la vida diaria. Desde lanzar una pelota hasta diseñar trayectorias de proyectiles, este concepto es esencial para entender el movimiento en un plano bidimensional (dos dimensiones) y lograr precisión en diversos escenarios. En este artículo, te introduciremos en el mundo del tiro parabólico, explicando su concepto, proporcionando ejemplos, detallando la fórmula clave y planteando problemas para que puedas practicar.
Movimiento en dos direcciones: movimiento parabólico
El tiro parabólico es un movimiento en el que un objeto describe una trayectoria que tiene la forma de una parábola. La gravedad actúa sobre el objeto, influyendo en su trayectoria y determinando su forma. Un objeto en tiro parabólico se mueve tanto horizontal como verticalmente simultáneamente. La aceleración debido a la gravedad (g) influye en la componente vertical del movimiento, mientras que la componente horizontal se mantiene constante.
Las fórmulas para el tiro parabólico o tiro oblicuo
Para el eje de x es M.R.U.
d= v_{0x}\cdot tPara el eje de y es M.R.U.A.
h=v_{0y} \cdot t-\frac{1}{2}gt^2v=v_{0y} -gtEn el movimiento parabólico tenemos el vector velocidad inicial, el cual vamos a descomponerlo en sus componentes rectangulares:
v_{0x}=v_0\cdot cos\thetav_{0y}=v_0\cdot sen\thetaSustituyendo en la fórmulas anteriores
Para el eje de x es M.R.U.
\text{Distancia o alcance}\\ d= v_0\cdot cos\theta\cdot tPara el eje de y es M.R.U.A.
\text{Altura}\\
h=v_0\cdot sen\theta \cdot t-\frac{1}{2}gt^2\text{Velocidad final} \\ v=v_0\cdot sen\theta-gtEjercicio de el tiro parabólico resuelto paso a paso
Ejemplo 1: Imagina que se patea una pelota con una velocidad inicial (v0) de 15m/s en un ángulo de 35° respecto a la horizontal. Queremos calcular: a) la altura máxima que alcanzará la pelota, b) tiempo total de vuelo y c) alcance.
Solución:
Para calcular la altura máxima tenemos que calcular el tiempo que tarda en llegar a esa altura. Para esto utilizaremos la fórmula de velocidad final. Debo de recalcar que en el punto más alto, la velocidad final es cero.
v=v_{0}sen\theta-gtDespejemos el tiempo:
v-v_{0}sen\theta=-gt\frac{v-v_{0}sen\theta}{-g}=tSustituimos los valores:
v=0 , \ v_{0}=15\frac{m}{s}, \ \theta=35°, \ g=9.81\frac{m}{s^2}\frac{0-15\frac{m}{s}sen35}{-9.81\frac{m}{s^2}}=tt=0.87s
Con el tiempo obtenido lo sustituimos en la fórmula de altura.
h=v_0\cdot sen\theta \cdot t-\frac{1}{2}gt^2h=(15\frac{m}{s})(sen35)(0.87s) -\frac{1}{2}( 9.81\frac{m}{s^2})(0.87s)^2h=3.77m
Para el inciso b)
Para saber cuánto tiempo dura todo el vuelo de la pelota, simplemente multiplicamos el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima por 2
\text{El tiempo en la altura máxima es }\\t=0.87s \text{Multiplicamos por 2 }\\t_{total}=(2)(0.87s)=1.74sInciso c)
El alcance es la distancia total que recorre la pelota, para esto usaremos la fórmula de distancia
d= v_0\cdot cos\theta\cdot t
\text{Donde }v_0=15\frac{m}{s}, \ \theta=35°, \ t=1.74sd= (15\frac{m}{s})( cos35) (1.74s)d= 21.37m
Ejemplo 2: Un misil es lanzado desde una plataforma elevada en un ángulo de 30° respecto a la horizontal con una velocidad inicial de 300m/s. Calcula: a) La altura máxima que alcanza el cohete. b) La distancia horizontal que recorre antes de volver a tocar el suelo. c) El tiempo total de vuelo del cohete.
Solución:
Para calcular la altura máxima tenemos que calcular el tiempo que tarda en llegar a esa altura. Para esto utilizaremos la fórmula de velocidad final. Debo de recalcar que en el punto más alto, la velocidad final es cero.
v=v_{0}sen\theta-gtDespejemos el tiempo:
v-v_{0}sen\theta=-gt\frac{v-v_{0}sen\theta}{-g}=tSustituimos los valores:
v=0 , \ v_{0}=300\frac{m}{s}, \ \theta=30°, \ g=9.81\frac{m}{s^2}\frac{0-300\frac{m}{s}sen30}{-9.81\frac{m}{s^2}}=tt=15.29s
Con el tiempo obtenido lo sustituimos en la fórmula de altura.
h=v_0\cdot sen\theta \cdot t-\frac{1}{2}gt^2h=(300\frac{m}{s})(sen30)(15.29s) -\frac{1}{2}( 9.81\frac{m}{s^2})(15.29s)^2h=1,146.78 \ m
Para el inciso b)
Para saber cuánto tiempo dura todo el vuelo de la pelota, simplemente multiplicamos el tiempo que tarda en llegar a la altura máxima por 2
\text{El tiempo en la altura máxima es }\\t=15.29s \text{Multiplicamos por 2 }\\t_{total}=(2)(15.29s)=30.58sInciso c)
El alcance es la distancia total que recorre la pelota, para esto usaremos la fórmula de distancia
d= v_0\cdot cos\theta\cdot t
\text{Donde }v_0=300\frac{m}{s}, \ \theta=30°, \ t=30.58sd= (300\frac{m}{s})( cos30) (30.58s)d= 7,944.91 \ m
