Practica con estos 8 ejercicios de máximo común divisor
1.- Tres cajas contienen, cada una, 12 kilogramos de carne de res, 18 de carne de cerdo y 24 de carne de pollo. La carne de cada caja está contenida en bolsas del mismo tamaño y con la máxima cantidad de carne posible, ¿Cuánto pesa cada bolsa?
Realizamos la descomposición de factores primos
\left.
\begin{matrix}
12 & 18 & 24 \\
6 & 9 & 12\\
3 & 9 & 6\\
3 & 9 & 3\\
1 & 3 & 1\\
1 & 1 & 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
\textcolor{red}2 \\
2 \\
2 \\
\textcolor{red}3 \\
3 \\
\
\end{matrix}
\
Multiplicamos los factores en los cuales se utilizan para los tres números, en este caso son los de color rojo.
\text{MCD=}2\cdot3=6\text{El resultado es 6 kilogramos}2.- Tres rollos de tela de 30, 48 y 72 metros de largo se quieren cortar para hacer banderas con pedazos iguales y de mayor longitud, ¿Cuál será el largo de cada pedazo?
\left.
\begin{matrix}
30 & 48 & 72 \\
15 & 24 & 36\\
15 & 12 & 18\\
15 & 6 & 9\\
15 & 3 & 9\\
5 & 1 & 3\\
5 & 1 & 1\\
1 & 1 & 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
\textcolor{red}2 \\
2 \\
2 \\
2 \\
\textcolor{red}3 \\
3 \\
5 \\
\
\end{matrix}
Multiplicamos los factores en los cuales se utilizan para los tres números, en este caso son los de color rojo.
\text{M.C.D=}2\cdot3=6\text{El resultado es 6 m}3.- Un ebanista quiere cortar en cuadros lo más grande posible una plancha de madera de 300 cm de largo y 80 cm de ancho, ¿Cuál debe ser la longitud de los lados de cada cuadro?
\left.
\begin{matrix}
300 & 80 \\
150 & 40\\
75 & 20\\
75 & 10\\
75 & 5\\
25 & 5\\
5 & 1\\
1& 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
\textcolor{red}2 \\
\textcolor{red}2 \\
2 \\
2 \\
3 \\
\textcolor{red}5 \\
5 \\
\
\end{matrix}
\
Multiplicamos los factores en los cuales se utilizan para los dos números, en este caso son los de color rojo.
\text{M.C.D=}2\cdot2\cdot5=20\text{El resultado es 20 cm por lado}4.- Si dos tablones de madera que miden 2.4 m y 350 cm respectivamente se cortan para hacer anaqueles, ¿Qué tamaño tendrán estos?
Primero convertimos los 2. 4 metros a centímetros y realizamos la descomposición de factores primos
\left.
\begin{matrix}
240 & 350 \\
120 & 175\\
60 & 175\\
30 & 175\\
15 & 35\\
5& 7\\
1& 7\\
1& 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
2 \\
2 \\
2\\
2\\
3\\
\textcolor{red}5 \\
7\\
\
\end{matrix}
\
Multiplicamos los factores en los cuales se utilizan para los dos números, en este caso son los de color rojo.
\text{M.C.D=}2\cdot5=10\text{El resultado es 10 cm}5.- Un parque de diversiones quiere construir balsas con 3 troncos de palmera, los cuales miden 15, 9 y 6 metros, ¿Cuánto deben medir los pedazos de tronco si tienen que ser del mismo tamaño?
\left.
\begin{matrix}
15 & 9 & 6 \\
15 & 9 & 3\\
5& 3 & 1\\
5 & 1 & 1\\
1 & 1 & 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
2 \\
\textcolor{red}3 \\
3 \\
5 \\
\
\end{matrix}
\
En este caso solo ocupamos el numero 3
\text{M.C.D=}3\text{Deben medir 3 metros}6.- Se tienen tres listones de las siguientes longitudes: 20 m, 30 m y 35 m. Si se requieren cortar en partes iguales, ¿Cuál es la longitud máxima de cada parte?
\left.
\begin{matrix}
20 & 30 & 35 \\
10 & 15 & 35\\
5 & 15 & 35\\
5 & 5 & 35\\
1 & 1 & 7\\
1 & 1 & 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
2 \\
2 \\
3 \\
\textcolor{red}5 \\
7\\
\
\end{matrix}
\
En este caso solo se ocupa el numero 5
\text{M.C.D=}5=5\text{El resultado son 5 metros}7.- Un productor tiene que envasar 78 litros de miel, 110 litros de leche y 98 litros de yogurt en el menor número posible de recipientes del mismo tamaño. ¿De qué capacidad debe ser cada recipiente?
\left.
\begin{matrix}
78 & 110 & 98 \\
39 & 55 & 49\\
13 & 55 & 49\\
13& 11 & 49\\
13 & 11 & 7\\
13 & 11 & 1\\
13 & 1 & 1\\
1 & 1& 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
\textcolor{red}2 \\
3 \\
5 \\
7 \\
7\\
11\\
13\\
\
\end{matrix}
\
En este caso solo utilizamos el número 2
\text{m.c.m=}2=2\text{El resultado es 2 litros}8.- Samanta va a plantar 16 rosales y 20 geranios en fila. Si ella quiere que todas las filas tengan el mismo número de plantas sin que sobre ninguna, ¿Cuál es el mayor número de plantas que puede tener cada una?
\left.
\begin{matrix}
16 & 20 \\
8 & 10\\
4 & 5\\
2 & 5\\
1 & 5\\
1 & 1\\
\end{matrix} \right|
\begin{matrix}
\textcolor{red}2 \\
\textcolor{red}2 \\
2 \\
2 \\
5 \\
\
\end{matrix}
\
Multiplicamos los factores en los cuales se utilizan para los dos números, en este caso son los de color rojo.
\text{m.c.m=}2\cdot2=4\text{El resultado es 4 plantas en cada fila }Si necesitas una asesoría presencial o en línea contáctanos y síguenos por Facebook, Tiktok e Instagram
